Pengertian dan Contoh Rente dalam Kehidupan

A. PENGERTIAN DAN MACAM-MACAM RENTE

Rente adalah rentetan modal yang dibayarkan/diterimanpada setiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya.

Masing-masing modal ini disebut angsuran.

1. Berdasarkan saat pembayaran angsuran, rente dibagi menjadi:

a) Rente pra-numerando

b) Rente post-numerando

2. Bedasarkan banyaknya angsuran, rente dibagi menjadi:

a) Rente terbatas

b) Rente kekal

3. Berdasarkan langsung tidaknya pembayran/angsuran pertama, rente dibagi menjadi:

a) Rente langsung

b) Rente yang ditangguhkan

B. NILAI AKHIR RENTE

Nilai akhir rente adalah jumlah seluruh angsuran dan bunga – bunga yang dihitung pada akhir masa tabungan terakhir. Nilai akhir rente dinyatakan dengan NA. ada dua macam nilai akhir rente, yaitu :

a. Nilai akhir rente pra-numerando

Adalah nilai akhir suatu rente yang angsuran terakhirnya sudah mengalami pembungaan selama satu kali pembungaan karena pembayaran angsuran dilakukan pada setiap awal dari jangka waktu pembayaran.

b. Nilai akhir rente post-numerando

Adalah nilai akhir suatu sente yang angsuran terakhirnya belum mengalami pembungaan.

C. NILAI TUNAI RENTE

Nilai tunai rente adalah jumlah seluruh nilai tunai angsuran yang dihitung pada awal masa bunga pertama, yang dinyatakan dengan NT. Ada dua jenis nilai tunai rente, yaitu:

a. Nilai tunai rente pra-numerando

b. Nilai tunai rente post-numerando

D. RENTE KEKAL

1. Nilai rente kekal pra-numerando

Adalah jumlah masing – masing nilai tunai suatu pembayaran setiap awal masa bunga, dengan waktu yang tidak terbatas dan suku bunga yang tetap.

Pada nilai tunai rente pra-numerando jika rentenya tanpa batas, maka :

Berdasarkanderet geometri :

·

·

· S = NT = jumlah deret geometri turun tak hingga

Maka:

Jadi, nilai tunai rente kekal pra-numerando dapat ditulis dalam bentuk :

Contoh soal:

Hitunglah nilai kekal pra-numerando bila diketahui besarnya angsuran Rp 400.000,00 dengan suku bunga majemuk 4 %.

Penyelesaian:

M = Rp 400.000,00 dan i = 0,04

= 10.400.000,00

Jadi, besarnya nilai tunai rente kekal pra-numerando tersebut adalah Rp 10.400.000,00

2. Nilai rente kekal post-numerando

Adalah jumlah masing – masing nilai tunai suatu pembayaran setiap akhir masa bunga, dengan waktu yang tidak terbatas dan suku bunga yang tetap.

Pada nilai tunai rente post=numerando, jika rentenya tak hingga maka :

Nilai tunai di atas merupakan deret geometri turun tak hingga dengan :

·

·

Sehingga:

Jadi, nilai tunai rente kekal post-numerando dapat ditulis dalam bentuk :

Contoh:

Hitunglah nilai tunai rente kekal post- numerando jika besarnya angsuran Rp 50.000,00 dengan suku bunga majemuk 5 % per bulan.

Penyelesaian:

M = 50.000 dan i = 0,05

Jadi besarnya nilai tunai rente kekal post- numerando tersebut adalah Rp 1.000.000,00

E. RENTE YANG DITANGGUHKAN

Semua rente yang telah dibahas di atas adalah rente langsung yaitu pembayaran atau permintaan yang pertama dilakukan pada awal atau akhir masa bunga yang pertama. Pada rente yang ditangguhkan atau rente tertunda, pembayaran atau penerimaan yang pertama mengalami penangguhan atau penundaan selama k masa bunga.

Jika uang yang dipinjam adalah M rupiah, dibayar pada tiap awal bulan, dimulai pada bulan ke-k dan berakhir pada bulan ke-n, suku bunga majemuk I = P% per bulan, maka diperoleh :

Berdasarkan deret geometri :

• 
• 
• Banyaknya suku adalah

Sehingga:

Dengan notasi sigma dinyatakan dalam bentuk:

Contoh:

Pada tanggal 1 Januari 2007, Chandra meminjam uang di bank. Pinjaman tersebut pelunasannya dicicil tiap awal bulan sebesar Rp 100.000,00 dimulai pada akhir april 2007 dan berakhir pada akhir maret 2008,dengan suku bunga majemuk 5% setiap bulan. Tentukan besar pinjaman Chandra mula-mula.

Penyelesaian:

a. Dengan deret geometri

Jadi, besarnya pinjaman Chandra mula – mula adalah Rp 614.001,00

b. Dengan notasi sigma

Jadi, besarnya pinjaman Chandra mula-mula adalah Rp 614.001,00